京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた！ #shorts #高校数学 #京都大学 - 質問解決D.B.（データベース）
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京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた！ #shorts #高校数学 #京都大学

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京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた！
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
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京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた！
投稿日：2024.03.13

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$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典：2023年学習院大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{(x-2)^2} dx$
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (4)f(x)はxの2次関数である。f(x)はx=-2で極値をとり、\int_{-3}^0f(x)dx=0\\
を満たす。またxy平面上において、f(x)のグラフy=f(x)はx軸と異なる2点で交わり、\\
y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積は\frac{8}{3}である。このときf(x)=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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