福田のおもしろ数学369〜条件付きの不等式の証明JP - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学369〜条件付きの不等式の証明JP

問題文全文(内容文)：
$abc=1$, $a,b,c > 0$のとき
$a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b} \leqq1$が成り立つことを証明せよ。
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$abc=1$, $a,b,c > 0$のとき
$a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b} \leqq1$が成り立つことを証明せよ。
投稿日：2025.01.06

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$x,y,z$は

$x+y+z \geqq xyz$

を満たす非負実数とするとき

$x^2+y^2+z^2 \geqq xyz$

を証明して下さい。
　　　　
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$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.


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\begin{eqnarray}
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\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}=0を既知として\\
\lim_{x \to +0}x\log x　を求めよ。
\end{eqnarray}
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$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x$
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(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(2)\\
\lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0を既知として\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}
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