福田の一夜漬け数学〜数列・等差x等比型の和の裏技〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・等差x等比型の和の裏技〜高校2年生

問題文全文(内容文):
次の数列の和を求めよ。
$1・1, 4・3, 7・3^2, 10・3^3, \cdots, (3n-2)・3^{n-1}$

次の和を求めよ。
$S=2・\left(\frac{1}{3}\right)+4・\left(\frac{1}{3}\right)^2+6・\left(\frac{1}{3}\right)^3+\cdots+2n・\left(\frac{1}{3}\right)^n$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の数列の和を求めよ。
$1・1, 4・3, 7・3^2, 10・3^3, \cdots, (3n-2)・3^{n-1}$

次の和を求めよ。
$S=2・\left(\frac{1}{3}\right)+4・\left(\frac{1}{3}\right)^2+6・\left(\frac{1}{3}\right)^3+\cdots+2n・\left(\frac{1}{3}\right)^n$
投稿日:2018.04.29

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$S_n = \frac{3}{a_1}+\frac{5}{a_2}+\frac{7}{a_3}+\cdots+\frac{2n+1}{a_n}$
$a_n = 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2$
$S_n$を求めよ
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次の数列の一般項を求めよ。
(1)
$2,3,6,11,18,…$

(2)
$2,3,5,9,17,…$
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$a_{1}=3$ $a_{n+1} \gt a_{n}$
$n$自然数 一般項を求めよ
$a^2_{n}-2a_{n}a_{n+1}+a_{n+1}^2=3(a_{n}+a_{n+1})$

出典:2015年東北大学 過去問
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