【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明4 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。
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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#式と証明#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。
投稿日:2025.03.03

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$\dfrac{1}{1+2ab}+\dfrac{1}{1+2bc}+\dfrac{1}{1+2ca} \geqq 1$

を証明して下さい。
    
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1より小さい$n$個の正の数$a_1$,$a_2$,...,$a_n$ に対して
1-$a_1$$a_2$...$a_n$と(1-$a_1$)(1-$a_2$)...(1-$a_n$)
のどちらが大きいか。$n$≧2 とする。
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