【まず、2分でOK！一度は当たりたい！】整数：八代白百合学園高等学校～全国入試問題解法

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問題文全文(内容文)：
できるだけ小さい自然数

n

をかける.
できた数が,ある整数の2乗になる.
自然数

n

を求めなさい.

八代白百合学園高等学校過去問

単元： #数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
できるだけ小さい自然数

n

をかける.
できた数が,ある整数の2乗になる.
自然数

n

を求めなさい.

八代白百合学園高等学校過去問

投稿日：2022.04.13

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数学オリンピック　予選の簡単な問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選

1^{2001} + 2^{2001} + 3^{2001} + \dots + 2000^{2001} +

2001^{2001}

を13で割った余りを求めよ.

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ざ・見掛け倒し

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

11^{2023} + 13^{2023} を 144 で 割 っ た 余 り を 求 め よ .

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広島大　素数・対数不等式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数

P^{3} + (P + 1)^{3} + (P + 2)^{3}

は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 　PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式

l o g_{2} (x - 1) ≦ l o g_{4} (2 x - 1)

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東工大（’８６）整数 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京工業大学'86過去問題
整数

a_{n} = 19^{n} + (- 1)^{n - 1} ・ 2^{4 n - 3}

(n = 1, 2, 3 \dots)

のすべてを割り切る素数を求めよ。

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九州大の過去問をパクって問題作ってみた

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{3} + 3 b^{3} = 7 c^{3}

を満たす整数

(a, b, c)

の組をすべて求めよ.

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