福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件

問題文全文(内容文):
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
投稿日:2024.12.23

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問題文全文(内容文):
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このようなNのうち2021より大きいNの個数は?

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $n$を自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)1個のサイコロを投げて出た目が必ず$n$の約数となるような$n$で最小のものを求めよ。
(2)1個のサイコロを投げて出た目が$n$の約数となる確率が$\displaystyle\frac{5}{6}$であるような$n$で最小のものを求めよ。
(3)1個のサイコロを3回投げて出た目の積が20の約数となる確率を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 連立方程式$\\$
$\left\{\begin{array}{1}
x^2=yz+7\\
y^2=zx+7\\
z^2=xy+7\\
\end{array}\right.\\$ 
を満たす整数の組(x,y,z)でx $\leqq$ y $\leqq$ zとなるものを求めよ。

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