問題文全文(内容文)：
媒介変数$\theta$で表された曲線について、( )内の$\theta$の値に対応する点における接線の方程式を求めよう。
$x=\sin\theta, y=\sin2\theta (\theta=\dfrac{2\pi}{3})$

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ 座標空間において、2点(-2,0),(2,0)からの距離の積が4であるような点Pの軌跡を考える。点Pの座標を($x$,$y$)とすると、$x$,$y$は次の方程式を満たす。
$y^4$+$\boxed{\ \ ア\ \ }y^2$+$(\boxed{\ \ イ\ \ })^2$=16　...(1)
方程式(1)が表す曲線を$C$とする。$C$の概形を描くことにしよう。まず、曲線$C$と$x$軸との共有点の$x$座標は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$と$±\boxed{\ \ エ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。次に、(1)を$y^2$に関する2次方程式とみて解けば、$y^2$≧0　であるので、
$y^2$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$+$4\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}$　...(2)
となり、また$x$のとりうる値の範囲は
$-\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$≦$x$≦$\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$
となる。$x$≧0, $y$≧0とすれば、方程式(2)は0≦$x$≦$\boxed{\ \ ク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$を定義域とする$x$の関数$y$を定める。このとき、0<$x$$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき共有点はなく、0≦$a$≦$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき共有点がある。
共有点の個数は、$a$=0のとき$\boxed{\ \ シ\ \ }$個、0<$a$<$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき$\boxed{\ \ ス\ \ }$個、$a$=$\boxed{\ \ サ\ \ }$のとき$\boxed{\ \ セ\ \ }$個となる。
$\boxed{\ \ ア\ \ }$、$\boxed{\ \ イ\ \ }$、$\boxed{\ \ カ\ \ }$、$\boxed{\ \ キ\ \ }$の解答群
⓪$x^2+1$　①$-(x^2+1)$　②$x^2-1$　③$-(x^2-1)$　④$x^2+4$　

⑤$2(x^2+4)$　⑥$x^2-4$　⑦$2(x^2-4)$　⑧$-(x^2+4)$　⑨$-2(x^2-4)$　

問題文全文(内容文)：
(3)$0\leqq x\leqq \pi$のとき、次の不等式を解け。
$\sin^2x-\cos^2x+sinx \gt 0$


2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ Oを原点とするxyz空間において、点Pと点Qは次の3つの条件(a),(b),(c)を満たしている。
(a)：点Pはx軸上にある。
(b)：点Qはyz平面上にある。
(c)：線分OPと線分OQの長さの和は1である。
点Pと点Qが条件(a),(b),(c)を満たしながらくまなく動くとき、線分PQが通過してできる立体の体積を求めよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.