福田の数学〜京都大学2023年文系第5問〜定積分で表された関数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2023年文系第5問〜定積分で表された関数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)が恒等式
f(x)+$\displaystyle\int_{-1}^1(x-y)^2f(y)dy$=$2x^2$+$x$+$\frac{5}{3}$
を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)が恒等式
f(x)+$\displaystyle\int_{-1}^1(x-y)^2f(y)dy$=$2x^2$+$x$+$\frac{5}{3}$
を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問
投稿日:2023.03.26

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下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
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$F'(x)=6x^2+4x+3,F(0)=1$を満たす関数$F(x)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \dfrac{\sin x \cos x}{2+\cos \ x} dx$を解け.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sqrt{ \sin\ 2x }} dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2}^{8} \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}log \displaystyle \frac{x}{x+1} dx$

出典:2024年 広島市立大学後期試験
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