福田の数学〜京都大学2023年文系第5問〜定積分で表された関数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2023年文系第5問〜定積分で表された関数

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)が恒等式
f(x)+$\displaystyle\int_{-1}^1(x-y)^2f(y)dy$=$2x^2$+$x$+$\frac{5}{3}$
を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)が恒等式
f(x)+$\displaystyle\int_{-1}^1(x-y)^2f(y)dy$=$2x^2$+$x$+$\frac{5}{3}$
を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問
投稿日:2023.03.26

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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+4x-\displaystyle \int_{0}^{1} f(x)$ $dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

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②$\int x^2dx$
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④$\int (x^2+x)dx$
⑤$\int 1dx$
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問題文全文(内容文):
①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。

②$\int_x^a f(t)dt=x^2+2x-3$を満たす$f(x)$と定数aの値を求めよう。
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