福田のおもしろ数学406〜2次曲線のグラフを判定する

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{x^2}{\sin\sqrt 2-\sin\sqrt 3}+\dfrac{y^2}{\cos\sqrt2-\cos\sqrt3}=1$

この方程式の表す図形の概形を描け。

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{x^2}{\sin\sqrt 2-\sin\sqrt 3}+\dfrac{y^2}{\cos\sqrt2-\cos\sqrt3}=1$

この方程式の表す図形の概形を描け。

投稿日：2025.02.11

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
双曲線 $\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$\ (a \gt 0,\ b \gt 0)$

の焦点と漸近線の距離を求めよ。

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15岡山県教員採用試験（数学：6番　サイクロイドの長さ）

単元： #平面上の曲線#2次曲線#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.

$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.

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【数学Ⅲ】二次曲線（式と曲線）～まとめ・イメージ・公式の意味～

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数学Ⅲ】二次曲線（式と曲線）まとめ動画です
-----------------
$y^2=8x$のグラフ　$y^2=3x$のグラフを描け

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重積分⑦-2【極座標による変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2+z^2=4a^2$ , $z \geqq 0$
$(x-a)^2+y^2=a^2$ , $z \geqq 0$
xy平面 (a>0)で囲まれた体積Vを求めよ。

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【高校数学】数Ⅲ－３１　双曲線③

単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
原点を中心とし,$x$軸または$y$軸を主軸とする双曲線のうち,
次の条件を満たすものの方程式を求めよ.

①2点$(6,0),(-6,0)$からの距離の差が8

②2直線$y=2x,y=-2x$を漸近線とし,点$(0,2)$を通る

③2点$(\sqrt2,2),(-\sqrt5,-4)$を通る

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