右の図のように,AB=ACである二等辺三角形ABCの外接円Oの弧BC上に点Dをとり,線分DCのCを越える延長上にBD=CEとなる点Eをとる。このとき,△ADEは二等辺三角形であることを証明せよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

右の図のように,AB=ACである二等辺三角形ABCの外接円Oの弧BC上に点Dをとり,線分DCのCを越える延長上にBD=CEとなる点Eをとる。このとき,△ADEは二等辺三角形であることを証明せよ。

問題文全文(内容文):
右の図のように,$AB=AC$である二等辺三角形$ABC$の外接円$O$の弧$BC$上に点$D$をとり,線分$DC$の$C$を越える延長上に$BD=CE$となる点$E$をとる。このとき,$\triangle ADE$は二等辺三角形であることを証明せよ。
チャプター:

00:00 問題文の条件整理と証明の全体方針(結論からの逆算)
01:30 合同を示したい2つの三角形(△ABDと△ACE)の特定
02:27 円に内接する四角形の性質を用いた「角が等しいこと」の解説
03:52 証明記述の書き方(対角の和と直線上の角の利用)
04:47 2組の辺とその間の角による合同証明と二等辺三角形の結論

単元: #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図のように,$AB=AC$である二等辺三角形$ABC$の外接円$O$の弧$BC$上に点$D$をとり,線分$DC$の$C$を越える延長上に$BD=CE$となる点$E$をとる。このとき,$\triangle ADE$は二等辺三角形であることを証明せよ。
投稿日:2026.10.01

<関連動画>

範囲を絞れ!整数問題の入試問題【東京女子大学】【数学】

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問
この動画を見る 

2020年問題 合同式の基本

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
問題文全文(内容文):
$2020^{100}$を$19$で割った余りを求めよ
この動画を見る 

奈良教育大 あまりの問題

アイキャッチ画像
単元: #整数の性質#奈良教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023奈良大学過去問題
7で割ったら3余り、17で割ったら8余る自然数3桁で最大は?
この動画を見る 

2023高校入試数学解説60問目 整数問題 早大学院 訂正はコメント欄に

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$N=3n^2+72n+260$
Nと2023の差が最も小さくなるような自然数nは?

2023早稲田大学 高等学院
この動画を見る 

整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

一橋大過去問
この動画を見る 
トップへ戻る