整数問題海星高校（長崎） - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　海星高校（長崎）

問題文全文(内容文)：

\frac{80}{30 - 2 m}

が自然数になる整数mの個数を求めよ。

海星高校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{80}{30 - 2 m}

が自然数になる整数mの個数を求めよ。

海星高校

投稿日：2022.08.08

＜関連動画＞

福田の数学〜神戸大学2022年文系第３問〜指数方程式と整数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a, b

を実数とし、

1 < a < b

とする。以下の問いに答えよ。

(1)x,y,zを0でない実数とする。

a^{x} = b^{y} = (a b)^{z}

ならば

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z}

であることを示せ。
(2)

m, n

を

m > n

を満たす自然数とし、

\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{1}{5}

とする。

m, n

の値を求めよ。
(3)

m, n

を自然数とし、

a^{m} = b^{n} = (a b)^{5}

とする。bの値をaを用いて表せ。

2022神戸大学文系過去問

この動画を見る　

一橋大　整数問題 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
一橋大学過去問題
(1)

n^{3} + 1

が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)

n^{n} + 1

が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数

この動画を見る　

合同式の基本　灘中

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
各位の数が全て異なる

7

桁の

11

の倍数で最大なものを求めよ.

2011灘中(改)過去問

この動画を見る　

神戸大　N進法

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

N_{(10)}

を7進法、11進法で表すといずれも3ケタになり、数字の並びが反対であった。

N_{(10)}

を求めよ

a c \neq 0

出典：1968年神戸大学　過去問

この動画を見る　

ガウス記号の二次方程式

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[x^{2} - 4 x + 9] = 2 x

これを解け

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整数問題 海星高校（長崎）

＜関連動画＞

福田の数学〜神戸大学2022年文系第３問〜指数方程式と整数解

一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions

合同式の基本 灘中

神戸大 N進法

ガウス記号の二次方程式