【わかりやすく解説】相加相乗平均の関係を使う不等式の証明②(高校数学Ⅱ) - 質問解決D.B.(データベース)

【わかりやすく解説】相加相乗平均の関係を使う不等式の証明②(高校数学Ⅱ)

問題文全文(内容文):
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$(1+\displaystyle \frac{a}{b})(1+\displaystyle \frac{b}{a}) \geqq 4$が成り立つことを証明せよ
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$(1+\displaystyle \frac{a}{b})(1+\displaystyle \frac{b}{a}) \geqq 4$が成り立つことを証明せよ
投稿日:2022.04.16

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問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。
(1)$4ab=(a+b)^2-(a-b)^2$
(2)$(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2$
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問題文全文(内容文):
$\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+1 \right)^{n+2}$
を展開したときの$x^3$の係数を$Am$とする。
①$\displaystyle \lim_{ n \to x } \dfrac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=1}^n A_k$
②$\displaystyle \lim_{ n \to (x) } \displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{A_n}$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a$は正の無理数 $X,Y$は有理数

$X=a^3+3a^2-14a+6$
$Y=a^2-2a$

(1)
$x^3+3x^2-14x+6$を$x^2-2x$で割った余りと商

(2)
$X,Y,a$の値


出典:神戸大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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