福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(2)〜袋から球を取り出す確率

問題文全文(内容文)：

1

(2)袋の中に赤玉5個と白玉5個が入っている。次の規則に従って袋から玉を無作為に取り出す。
ステップ1. 袋から玉を3個取り出す。
ステップ2. ステップ1で取り出した玉の中に含まれている赤玉の数と同じ数の玉を袋から取り出す。

このとき、2回取り出した玉の中で赤玉が合計3個となる事象の確率を求めよ。
ただし、ステップ1の後、取り出された玉を袋に戻さない。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

投稿日：2023.10.14

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1000枚の1円玉を10個の袋に分けます。適当な袋を組み合わせて1円から1000円まですべてを表せるようにするにはどう分ければいい？

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京都大確率 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
出た目の最大値を

M_{n}

最小値を

m_{n}

とする

M_{n} - m_{n} > 1

となる確率を求めよ

出典：1986年京都大学　過去問

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【高校数学】重複を許して取る組合せの例題～必死に解くで～ 1-12.5【数学A】

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

袋の中に赤玉,青玉,白玉,黒玉がたくさん入ってる。
この袋から7個の玉を取り出すとき、玉の取り出し方は何通りあるか。

1個のさいころを3回投げ、出た目を順に

a, b, c

とする。
次の場合は何通りあるか。
(i)

a < b < c

(ii)

a ≦ b ≦ c

次の場合を満たす

x, y, z

は何通りか
(i)

x + y + z = 9, x, y, z

は負でない整数
(ii)

x + y + z = 15, x, y, z

は正の整数

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サイコロとルートと確率　履正社（大阪）

単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
さいころを2回続けて投げ、1回目に出た目をa、2回目に出た目をbとする。

\sqrt{a \times 2^{b}}

が整数となる確率を求めよ。

履正社高等学校

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福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第１問(1)〜偽陽性偽陰性の条件付き確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

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(1)ある病原菌の検査薬は、病原菌に感染しているのに誤って陰性と判断する
確率が20％、感染していないのに、誤って陽性と判断する確率が10％である。
全体の20％がこの病原菌に感染している集団から1つの検体を取り出して、
独立に2回、検査薬で検査する。こんとき、2回とも陰性であったが、実際には
感染している確率は

\frac{ア}{イ}

であり、少なくとも1回は陽性であったが、
実際には病原菌には感染していない確率は

\frac{ウ}{エ}

である。

2021上智大学理系過去問

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