京大の整数問題！〇〇に注目！【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
二つの奇数$a,b$に対して,$m=11a+b,n=3a+b$とおく。$m,n$がともに平方数であることはないことを証明せよ。

京都大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
二つの奇数$a,b$に対して,$m=11a+b,n=3a+b$とおく。$m,n$がともに平方数であることはないことを証明せよ。

京都大過去問

投稿日：2022.11.17

単元： #数Ⅰ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#漸化式#数学(高校生)#福井大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2010福井大学過去問題
k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$n$を整数とする.
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ.

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単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.
$6mn=9m-10n+303$を満たす(m,n)をすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$a,n$を正の整数とするとき$a^{n+1}-(a+1)^n=2000$を満たす$a,n$を求めて下さい。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数が連続して出現しない区間がどのくらいか解説します.

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