2022藤田医科大の簡単な問題メインはn個の相加相乗平均の証明

問題文全文(内容文)：
$ x\gt 0$において$\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x^2}$の最小値を求めよ.

2022藤田医科大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x\gt 0$において$\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x^2}$の最小値を求めよ.

2022藤田医科大過去問

投稿日：2022.03.08

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(4)
$(x+2)\log(x+1) \geqq 2x　(x \geqq 0)$を証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の各場合について、定数$a,b$の値を求めよ。
(1) $2x^2+ax+10$を$x^2-3x+b$で割ると、余りが$3x-2$ である。
(2) $x^3+ax^2-5x+4$を$x^2+bx-2$で割ると、余りが$2$である。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

自然数$a,b,c$が次の性質を満たしている。

$a^b$は$b^a$を割り切る。

$b^c$は$c^b$を割り切る。

このとき、$a^c$は$c^a$を割り切ることを

証明して下さい。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は正の実数であり、

任意の自然数$n$について$x^n,y^n,z^n$が

三角形の$3$辺をなすとき、

$x,y,z$の少なくとも$2$つは等しくことを

証明して下さい。
　　　

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$2a_n-S_n=2^n$
一般項$a_n$を求めよ.

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