問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$C$を$y=3x^2$で定まる曲線とし、
$C$上に異なる$2$点$A(a,3a^2)$
$B(b,3b^2)$をとる。ただし、$a\lt b$とする。
(1)$C$と直線$AB$で囲まれた図形の面積$S$を、
$a$と$b$を用いて表せ。
ただし、積分を用いて計算し、
積分の計算過程も書くこと。
(2)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
(1)で求めた面積$S$の取りうる値の最大値$T$を
求めよ。
(3)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
直線$AB$は点$(0,7)$を通らないことを示せ。
$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
$\boxed{6}$
$C$を$y=3x^2$で定まる曲線とし、
$C$上に異なる$2$点$A(a,3a^2)$
$B(b,3b^2)$をとる。ただし、$a\lt b$とする。
(1)$C$と直線$AB$で囲まれた図形の面積$S$を、
$a$と$b$を用いて表せ。
ただし、積分を用いて計算し、
積分の計算過程も書くこと。
(2)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
(1)で求めた面積$S$の取りうる値の最大値$T$を
求めよ。
(3)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
直線$AB$は点$(0,7)$を通らないことを示せ。
$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$C$を$y=3x^2$で定まる曲線とし、
$C$上に異なる$2$点$A(a,3a^2)$
$B(b,3b^2)$をとる。ただし、$a\lt b$とする。
(1)$C$と直線$AB$で囲まれた図形の面積$S$を、
$a$と$b$を用いて表せ。
ただし、積分を用いて計算し、
積分の計算過程も書くこと。
(2)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
(1)で求めた面積$S$の取りうる値の最大値$T$を
求めよ。
(3)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
直線$AB$は点$(0,7)$を通らないことを示せ。
$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
$\boxed{6}$
$C$を$y=3x^2$で定まる曲線とし、
$C$上に異なる$2$点$A(a,3a^2)$
$B(b,3b^2)$をとる。ただし、$a\lt b$とする。
(1)$C$と直線$AB$で囲まれた図形の面積$S$を、
$a$と$b$を用いて表せ。
ただし、積分を用いて計算し、
積分の計算過程も書くこと。
(2)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
(1)で求めた面積$S$の取りうる値の最大値$T$を
求めよ。
(3)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、
直線$AB$は点$(0,7)$を通らないことを示せ。
$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
投稿日：2025.05.25
