名古屋大学３次方程式正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典：2001年名古屋大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典：2001年名古屋大学　過去問

投稿日：2019.02.09

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　微分(8)　多重因子(2)\\
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e　を\\
(x-1)^3で割った余りをf(1),f'(1),f''(1)を\\
用いて表せ。
\end{eqnarray}

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3-3x^2+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^2,\beta^2,\delta^2$を解にもつ3次方程式を求めよ.
3次の係数は1である.

昭和大(医)過去問

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^4y^5+x^5y^4=810 \\
x^3y^6+x^6y^3=945
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
実数解を求めよ.

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数と方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022岡山県立大学過去問題
$z=1+\sqrt{3}+(\sqrt{3}-1)i$
$z^{n}$が正の実数となる自然数nは100以下に何個あるか？

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.

日本(医)過去問

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