整数問題だよ - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 整数問題だよ

整数問題だよ

問題文全文(内容文)：
$m^2+1232=3^n$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m^2+1232=3^n$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
投稿日：2021.08.11

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　次の問いに答えよ。ただし、0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011　\\
であることは用いてよい。\\
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。\\
(2)100桁の自然数で、2と5以外の素因巣を持たないものの個数を求めよ。
\end{eqnarray}

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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問題文全文(内容文)：
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Nと2023の差が最も小さくなるような自然数nは？

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$6n^5-15n^4+10n^3-n$
$30$の倍数であることを示せ

出典：香川大学　過去問
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問題文全文(内容文)：
整数の性質まとめ動画です
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1⃣
和が168で最大公約数が14、となる自然数のa、bの組をすべて求めよ。

2⃣
積が300で最小公倍数が60となる自然数の、bの組をすべて求めよ。

3⃣
積が288で最下公約数が6となる自然教a、bの組をすべて求めよ。なお、$a \lt b$とする。
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