合同式の基本整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

合同式の基本　整数問題

問題文全文(内容文)：
$1\times 3\times 5\times 7\times･･････\times 999$を$16$で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1\times 3\times 5\times 7\times･･････\times 999$を$16$で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.04.21

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
整数の性質まとめ動画です
-----------------
1⃣
和が168で最大公約数が14、となる自然数のa、bの組をすべて求めよ。

2⃣
積が300で最小公倍数が60となる自然数の、bの組をすべて求めよ。

3⃣
積が288で最下公約数が6となる自然教a、bの組をすべて求めよ。なお、$a \lt b$とする。

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整数問題　チャレンジ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$(m,n)$をすべて求めよ。
$3^n-2^{n+1}=m^2$

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数学オリンピック本戦　整数問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック
$2^a+3^b+1=6^c$
a,b,c自然数
すべて求めよ。

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整数の基本問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.

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福田の数学〜上智大学2024理工学部第2問〜漸化式と約数倍数の証明

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列 ${a_n}$ を考える。
$a_1=2, \, a_{n+1}=a_n^2+a_n+1$
$(1)$ $a_n-2$ は $5$ で割り切れることを証明せよ。
$(2)$ $a_n^2+1$ は $5^n$ で割り切れることを証明せよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 合同式の基本 整数問題

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