信州大学（医） 放物線への法線 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 微分法と積分法 > 信州大学（医）　放物線への法線　高校数学 Japanese university entrance exam questions

信州大学（医）　放物線への法線　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
2011信州大学過去問題
放物線$C:y=\frac{1}{2}x^2-1$上にない点P(a,b)をとる。C上の点Qに対し直線PQが点QでのCの接線と垂直に交わるとき、PQをPからCへの垂線(法線)という。
点P(a,b)からCへ3本の異なる垂線が引けるためのa,bの条件
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2011信州大学過去問題
放物線$C:y=\frac{1}{2}x^2-1$上にない点P(a,b)をとる。C上の点Qに対し直線PQが点QでのCの接線と垂直に交わるとき、PQをPからCへの垂線(法線)という。
点P(a,b)からCへ3本の異なる垂線が引けるためのa,bの条件
投稿日：2018.05.06

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問題文全文(内容文)：
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①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？
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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　整式$f(x)=x^4-x^2+1$　について、以下の問いに答えよ。
(1)$x^6$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(2)$x^{2021}$を$f(x)$で割った時の余りを求めよ。
(3)自然数$n$が$3$の倍数であるとき、$(x^2-1)^n-1$
が$f(x)$で割りきれることを示せ。

2021早稲田大学理工学部過去問
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微分法と積分法 数Ⅱ定積分：1/6公式の使い方【烈's study!がていねいに解説】

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材： #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{α}^{ β } (x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)^3$を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)$\displaystyle \int_{-1}^{ 2 } (x^2-x-2)dx$

(2)$\displaystyle \int_{1-\sqrt{2} }^{1+\sqrt{2}} (x^2-2x-1)dx$

(3)$\displaystyle \int_{3}^{ 4 } (14x-24-2x^2)dx$
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【数Ⅱ】【図形と方程式】内分と外分の基本、点と直線 ※問題文は概要欄

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2点$\rm A(-5),B(11)$に対して、線分$\rm AB$を$5:3$に内分する点を$\rm P$、$7:11$に外分する点を$\rm Q$とする。線分$\rm PQ$の中点の座標を求めよ。

次の3点が一直線上にあるとき、$t$の値を求めよ。
(1)　$(-2,6),(0,3),(4,t)$
(2)　$(1,4),(-1,t),(t,2)$
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