福田のわかった数学〜高校1年生037〜部屋割り論法(2)の訂正版 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生037〜部屋割り論法(2)の訂正版

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 部屋割り論法(2)
座標平面上に異なる5個の格子点がある。これら5個の格子点の中に、
結んだ線分の中点がまた格子点となるような2点が存在することを示せ。
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 部屋割り論法(2)
座標平面上に異なる5個の格子点がある。これら5個の格子点の中に、
結んだ線分の中点がまた格子点となるような2点が存在することを示せ。
投稿日:2021.07.13

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問題文全文(内容文):
$ a(x+2y)+b(x+3y)=-x+y$となるa,bを求めよ.
$x^2+5xy+6y^2-x+y+k$は$k=\Box$のとき,$\Box$と1次式×1次式に因数分解できる.
これを解け.

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問題文全文(内容文):
◎a,b,cは実数、dは自然数とする。
次の命題の真偽を調べ、偽のときは判例を1つ示そう。
①$a=0$ならば$ab=0$
②$a^2=b^2$ならば$a=b$
③$a<2$ならば$|a|<4$
④dは2倍の倍数 ならば dの4の倍数
⑤$|a|<3$ならば$a<3$
⑥dは18の約数ならばdは36の約数
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立方根・平方根の混じった方程式

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実数解を求めよ
$\sqrt[ 3 ]{ 2-x }+\sqrt{ x-1 }=1$
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問題文全文(内容文):
$x^3-x^2-x+k=0(k\gt 1)$である.

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