福田のわかった数学〜高校１年生037〜部屋割り論法(2)の訂正版

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　部屋割り論法(2)
座標平面上に異なる5個の格子点がある。これら5個の格子点の中に、
結んだ線分の中点がまた格子点となるような2点が存在することを示せ。

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.07.13

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#47　数検1級1次　過去問　二項定理

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1+x)^n$を$c_0+c_1x+・・・+c_nx^n$とおく。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-1)^k\displaystyle \frac{c_k}{k+1}$の値を求めよ。

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福田の一夜漬け数学〜因数分解たすきがけのコツ

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
以下の式をたすき掛けを用いて因数分解せよ。
$4x^2+8x-21$
$12x^2-10x-12$
$-4x^2+15x-9$
$3x^2-2xy-y^2$
$2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2$
$a(b^2-c^2)$$+b(c^2-a^2)$$+c(a^2-b^2)$

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円と角度　慶應女子B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△CAO=△CDB
$\angle CAO = ?$
$\angle CBD = ?$
＊図は動画内参照

慶應義塾女子高等学校

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福田の数学〜千葉大学2022年理系第２問〜三角形と三角比

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面において、原点Oと点A(1,0)と点B(0,1)がある。$0 \lt t \lt 1$に対し、
線分BO,OA,ABのそれぞれを$t:(1-t)$に内分する点をP,Q,Rとする。
(1)$\triangle PQR$の面積をtの式で表せ。
(2)$\triangle PQR$が二等辺三角形になるときのtの値を全て求めよ。
(3)$\theta = \angle RPQ$とする。(2)それぞれの場合に$\cos\theta$を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

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福井大　２次方程式と複素平面

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(k \gt 0)$
$x^2-2kx+2k^2=0$の解のうち虚部が正の方を$\alpha$
複素平面上で$0,\alpha,\alpha^2$が二等辺三角形になる。
$k$の値を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

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