次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 1, x^2 + (y - 6)^2 = 9【数II|図形と方程式|2つの円の位置関係と共通接線】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。x^2 + y^2 = 1, x^2 + (y - 6)^2 = 9【数II|図形と方程式|2つの円の位置関係と共通接線】

問題文全文(内容文):
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 1$, $x^2 + (y - 6)^2 = 9$
チャプター:

00:00 接点 (s, t) の設定と円上の条件式 s² + t² = 1、および接線方程式 sx + ty = 1 の立式
01:03 もう一方の円の中心 (0, 6) との「点と直線の距離公式」適用(|6t - 1| = 3)
01:45 絶対値方程式の解法(t = 2/3, -1/3)と s の算出(s = ±√5/3, ±2√2/3)
02:51 接線方程式への代入・両辺の整理と最終解答(共通接線 4本)の導出

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの円の共通接線の方程式を求めよ。$x^2 + y^2 = 1$, $x^2 + (y - 6)^2 = 9$
投稿日:2026.10.22

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$x^2+y^2=25$
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について
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(2)2つの円の交点と(3,1)を通る円の式を求めよ
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mを実数の定数とする。xy平面上に 円$C:x^2+y^2-2x-6y+9=0$ 直線$l:y=mx$ がある。
(1)Cの中心の座標と半径を求めよ。
(2)Cとlが接するようなmの値を求めよ。
(3)(2)のときのCとlの接点をPとする。Pにおいてlに接し、x軸上に中心があるような円の方程式を求めよ
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$2$つの楕円(内部を含む)

$\dfrac{x^2}{3}+y^2\leqq 1,x^2+\dfrac{y^2}{3} \leqq 1$

の共通部分の面積を求めよ。
    
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