#4数検準1級1次(過去問) - 質問解決D.B.(データベース)

#4数検準1級1次(過去問)

問題文全文(内容文):
$2a_n-S_n=2^n$
一般項$a_n$を求めよ.
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2a_n-S_n=2^n$
一般項$a_n$を求めよ.
投稿日:2021.03.25

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次の式の展開式を求めよ
$(x+3)^4$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2022}$を$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$で割った余りを求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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問題文全文(内容文):

$a\gt 0,b\gt 0,c \gt 0$のとき

$\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a} \geqq \dfrac{3}{2}$

を証明して下さい。
    
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整式の剰余

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2022}$を$x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$で割った余りを求めよ.
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