問題文全文(内容文)：
無限等比級数の基礎と求め方を解説します。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{[3x]}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$f(x)=-\displaystyle \frac{1}{2}x+3$とする。
$x_1=1$とおいて数列$x_n=f(x_{n-1})$　$n=2,3,・・・$をつくり、平面座標上に点$P_n(x_n,f(x_n))$をとる。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）
数列$\{x_n\}$の一般項$x_n$を求めよ。

（2）
動点$P$が点$P_1$を出発して、$P_2,P_3,・・・,P_n,・・・$と進むとき、動点$P$はどのような点に近づくか。
その座標を求めよ。

（3）
線分$P_nP_{n+1}$の長さを$l_n$　$n=1,2,3,・・・$とする。
$L=\displaystyle \sum_{n=1}^n l_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$

が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。

問題文全文(内容文)：
$m,n$：自然数
$m \geqq 2$
$f(\theta)=\displaystyle \frac{\sin\ n\theta}{\cos\ n\theta+m}$の最大値を$\alpha(m,n)$とする
$\displaystyle \sum_{m=2}^\infty \{\alpha(m,n)\}^2$を求めよ