問題文全文(内容文)：
整数$a_1,a_2,a_3,\dots$を、さいころをくり返し投げることにより、以下のように
定めていく。まず$a_1=1$とする。そして、正の整数$n$に対し、$a_{n+1}$の値を、n回目に
出たさいころの目に応じて、次の規則で定める。
$(\mathrm{規}\mathrm{則})$　n回目に出た目が1,2,3,4なら$a_{n+1}=a_n、5,6$なら$a_{n+1}=-a_n$
例えば、さいころを3回投げ、その出た目が順に5,3,6であったとすると、
$a_1=1,a_2=-1,a_3=-1,a_4=1$となる。
$a_n=1$となる確率を$p_n$とする。ただし、$p_1=1$とし、さいころのどの目も、
出る確率は$\frac{1}{6}$であるとする。
(1)$p_2,p_3$を求めよ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ。
(3)$p_n\leqq 0.5000005$を満たす最小の正の整数nを求めよ。
ただし、$0.47<{\log }_{10}3<0.48$であることを用いてよい。

2022筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a_0>0,c>0,a_{n+1}=\frac{a_n+c}{1-a_{n}c}$で定まる数列$a_n$に対し、$a_0,a_1,\cdots ,a_{2024}$がすべて正であり、$a_{2025}<0$となることは可能か。

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$z^{4n+1}=1$の解を$1,\alpha ,{\alpha }_2,{\alpha }_3･･･{\alpha }_{4n}$とする.

(1)${\alpha }_1{\alpha }_2{\alpha }_3･･････{\alpha }_{4n}=\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}$
(2)$({\alpha }_1-i)({\alpha }_2-i)({\alpha }_3-i)･･････({\alpha }_{4n}-i)=\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}$

2001芝浦工大過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1$=${\displaystyle \frac{1}{2}}$, $a_{n+1}$=$\sqrt{{\displaystyle \frac{a_n+1}{2}}}$ を満たす数列$\left\{a_n\right\}$の一般項$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた2-1の計算紹介動画です