福田のおもしろ数学279〜関数方程式から関数の値を計算する問題

問題文全文(内容文)：
任意の実数$x$に対して$f(x)+f(x-1)=x^2$が成り立ち、$f(19)=94$のとき$f(94)$の値は？

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
任意の実数$x$に対して$f(x)+f(x-1)=x^2$が成り立ち、$f(19)=94$のとき$f(94)$の値は？

投稿日：2024.10.07

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
二項定理の解説動画です

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)$(1+x+x^2)^{10}\ のx^{16}$の係数は$\boxed{ア}$である。

2022上智大学理工部過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣(1)
x>0のとき
$\frac{x^2+x+196}{x+1}$
の最小値と、そのときのxの値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$\log_{10} ({n}_n \mathrm{C}_0+{n}_n \mathrm{C}_1+･･････+{n}_n \mathrm{C}_n)\gt 4$
をみたす最小の自然数$n$を求めよ.

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