福田のおもしろ数学215〜三平方の定理が成り立つ左辺の二項のどちらか一方は4の倍数である証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学215〜三平方の定理が成り立つ左辺の二項のどちらか一方は4の倍数である証明

問題文全文(内容文):
正の数$x,y$が$x^2+y^2=z^2$を満たすとき、$x$または$y$は$4$の倍数となることを証明してください。
単元: #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
正の数$x,y$が$x^2+y^2=z^2$を満たすとき、$x$または$y$は$4$の倍数となることを証明してください。
投稿日:2024.08.04

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問題文全文(内容文):
◎約分して既約分数にしよう。

①$\displaystyle \frac{8ax^2y^2}{48a^2xy^2}$

②$\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$

③$\displaystyle \frac{4x^3+8xy^2}{12x^2}$

④$\displaystyle \frac{x^2-1}{x^3-1}$

◎計算しよう。

⑤$\displaystyle \frac{x}{x-1} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{3x}$

⑥$\displaystyle \frac{x^2-x-6}{x^2+x} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-5x+6}$
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1⃣-(2)
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$n$は自然数である.
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次の式の展開式における、[ ]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$  $[x^3y^2z]$
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