茨城大 不等式の証明 (補)3数の相加相乗平均証明 - 質問解決D.B.(データベース)

茨城大 不等式の証明 (補)3数の相加相乗平均証明

問題文全文(内容文):
$x^2+y^2+z^2 \geqq ax(y-z)$がすべての実数$x,y,z$について成り立つ実数$a$の範囲を求めよ

出典:2000年茨城大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+y^2+z^2 \geqq ax(y-z)$がすべての実数$x,y,z$について成り立つ実数$a$の範囲を求めよ

出典:2000年茨城大学 過去問
投稿日:2019.10.28

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$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

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(1)$n=1,3$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を

$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり

を求めよ.$n$は自然数である.

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