数学「大学入試良問集」【7−6 正方形と長方形の共有面積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【7−6 正方形と長方形の共有面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
座標平面上に4点$O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1)$がある。
実数$a$に対して4点$P(a+1,a),Q(a,a+1),R(a-1,a),S(a,a-1)$をとる。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)
長方形$QABC$と正方形$PQRS$が共有点をもつような$a$の範囲を求めよ。

(2)
長方形$OABC$と正方形$PQRS$の共通部分の面積が最大となる$a$の値と、そのときの共通部分の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
座標平面上に4点$O(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1)$がある。
実数$a$に対して4点$P(a+1,a),Q(a,a+1),R(a-1,a),S(a,a-1)$をとる。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)
長方形$QABC$と正方形$PQRS$が共有点をもつような$a$の範囲を求めよ。

(2)
長方形$OABC$と正方形$PQRS$の共通部分の面積が最大となる$a$の値と、そのときの共通部分の面積を求めよ。
投稿日:2021.05.06

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このとき、次の各問いに答えよ。
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(2)Pが辺BC上を動くとき、PGの最小値を求めよ。

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