問題文全文(内容文)：
◎次の等式を満たす$\vec{ x },$を$\vec{ a },\vec{ b }$を用いて表そう。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ a } \\
\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + 3\vec{ y } = \vec{ a } + \vec{ b }\\
\vec{ x } - \vec{ y } = \vec{ a }-\vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$k$を正の実数とする。点Pは$\triangle ABC$の内部にあり、
$k\ \overrightarrow{ AP }+5\ \overrightarrow{ BP }+3\ \overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }\\$
を満たしている。また、辺$BC$を$3:5$に内分する点を$D$とする。
(1)$\overrightarrow{ AP }$を、$\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ AC },k$を用いて表せ。
(2)3点$A,P,D$は一直線上にあることを示せ。
(3)$\triangle ABP$の面積が$\triangle CDP$の面積の$\frac{6}{5}$倍に等しいとき
$k$の値を求めよ。

【もとになる問題】
点$P$は$\triangle ABC$の内部にあり、
$6\ \overrightarrow{ AP }+5\ \overrightarrow{ BP }+3\ \overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }$
を満たしている。
(1)点$P$の位置を説明せよ。
(2)$\triangle PBC:\triangle PCA:\triangle PAB$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.

問題文全文(内容文)：
ベクトルの絶対値を求めるために２乗の計算をする

問題文全文(内容文)：
ベクトルの内積の公式を説明する動画です！