福田のおもしろ数学560〜三角形の3つの内角を度数法で表したときの論証

問題文全文(内容文)：

三角形の$3$つの内角を度数法で測ったものを

$x,y,z$とする。次を証明して下さい。

$\dfrac{x}{y},\dfrac{y}{z},\dfrac{z}{x}$がすべて有理数

$\Rightarrow x,y,z$はすべて有理数
　　　　

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

投稿日：2025.07.15

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$のとき$x+\displaystyle \frac{4}{x}$の最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数l、mの値を定めよ。
(1)$x^3+lx^2+mx+2 ,x^2+2x+2$
(2) $x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$100$より小さい互いに異なる正の整数を

$50$個選んだとき、その中に

互いに素な$2$つの整数が必ず

存在することを証明して下さい。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　有名な極限を証明(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}=0を既知として\\
\lim_{x \to +0}x\log x　を求めよ。
\end{eqnarray}

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単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すべてのxで次の式が成り立つ整数(a,b,c)をすべて求めよ.
$(x-10)(x-a)+1=(x+a)(x+c)$

英国数学オリンピック過去問

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