福田のおもしろ数学339〜自然数の列から平方数を除いてできる列の第2024項の値

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問題文全文(内容文)：
自然数の列$1,2,3,\cdots$から平方数を除いてできる列を$a_1,a_2,a_3,\cdots$とする。$a_{2024}$を求めて下さい。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数の列$1,2,3,\cdots$から平方数を除いてできる列を$a_1,a_2,a_3,\cdots$とする。$a_{2024}$を求めて下さい。

投稿日：2024.12.06

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【数B】【数列】nは自然数とする。2数x, yの和、積がともに整数ならば、xn+ynは整数であることを、数学的帰納法によって証明せよ。

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$n$ は自然数とする。2 数 $x$、$y$ の和、積が
ともに整数ならば、$x^n+y^n$ は整数であることを、
数学的帰納法によって証明せよ。

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大阪府立大　漸化式と数学的帰納法・合同式の基本問題

単元： #大学入試過去問(数学)#漸化式#大阪府立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 3(a_n+1)+4^{2n-1}$は13の倍数であることを示せ.

大阪府立大(経済)過去問

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福田のおもしろ数学366〜漸化式で定義された数列の周期性を示す

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数列 ${x_n}$ が $x_1$ を正の整数とし、
$
x_{n+1} =
\begin{cases}
\frac{1}{2}x_n & (x_n\text{ が偶数})\\
a+x_n & (x_n\text{ が奇数})
\end{cases}
$
($a$ は正の奇数) を満たしている。この数列の周期性を示せ。

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【数B】数列：隣接三項間型(解2つ)　次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。a1=1,a2=4,a[n+2]+a[n+1]-2a[n]=0

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列${an}$の一般項を求めよ。
$a_1=1,a_2=4,a_{n+2}+a_{n+1}-2a_n=0$

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どっかの都道府県の教採の問題　数列　個人的に数列では過去一の難問

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n5^{-k}k(k+1)a_k=2(n+\displaystyle \frac{1}{4})^2$

（1）$a_n$を求めよ。
（2）$\displaystyle \sum_{k=1}^na_k$を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学339〜自然数の列から平方数を除いてできる列の第2024項の値

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