大阪市立大いい問題 - 質問解決D.B.（データベース）

大阪市立大　いい問題

問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
単位円に内接する正n角形の面積を

A_{n}

単位円に内接する正n角形の各辺の中点を結んでできる正n角形の面積を

B_{n}

①②

A_{n}

B_{n}

をnを用いて
③

lim_{n \to \infty} B_{n}

を求めよ
④

n ≧ 32

のとき

\frac{B_{n}}{A_{n}} > \frac{99}{100}

を示せ

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
単位円に内接する正n角形の面積を

A_{n}

単位円に内接する正n角形の各辺の中点を結んでできる正n角形の面積を

B_{n}

①②

A_{n}

B_{n}

をnを用いて
③

lim_{n \to \infty} B_{n}

を求めよ
④

n ≧ 32

のとき

\frac{B_{n}}{A_{n}} > \frac{99}{100}

を示せ

投稿日：2023.07.13

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \int_{- n}^{n} (\frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}})^{2} d x

出典：2013年電気通信大学　入試問題

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【数Ⅲ】極限：次の無限級数の和を求めよう。Σ［n=1~∞］(1/3)^n cosnπ

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。

\sum_{n = 1}^{\infty} {(\frac{1}{3})}^{n} \cos n π

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大学入試問題#465「よくある極限問題」　電気通信大学2009　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sin 2 x - 2 \sin x}{x \sin^{2} x}

出典：2009年電気通信大学　入試問題

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大学入試問題#487「みるからに微分」　電気通信大学(2022)　#定積分　#極限

単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 4} \frac{1}{x - 4} \int_{2}^{\sqrt{x}} l o g (1 + t^{2}) d t

出典：2022年電気通信大学　入試問題

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大学入試問題#589「一度は解いておきたい良問」　奈良女子大学(2004)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#奈良女子大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} \times a_{2} \times ・ ・ ・ \times a_{n} = \frac{1}{(n + 1) (n!)^{2}}

のとき

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

を求めよ

出典：2004年奈良女子大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大阪市立大 いい問題

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