よくある方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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よくある方程式

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$？
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$？
投稿日：2024.09.11

＜関連動画＞

パスカルの三角形の証明・二項定理

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問題文全文(内容文)：
パスカルの三角形の証明・二項定理を証明せよ.
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【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明6 ※問題文は概要欄

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $x+y+z=-1 ,xy+yz+zx+xyz=0$ ならば、$x ,y ,z$ のうち少なくとも1つは$-1$であることを示せ。
(2) $(bc+ca+ab)(a+b+c)=abc$ならば、$a ,b ,c$ のうちどれか2つの和は$0$であることを示せ。
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慶應大　簡単すぎたので１問付け加えてみた

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2023慶応義塾大学過去問題
$P(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n=20x^{20}+19x^{19}+$
$\cdots+2x^2+x$
を①$x-1$,②$x^2-1$で割った余り

おまけ
$x^3-1$で割った余り
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相加相乗平均のイメージ

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
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福田の数学〜名古屋大学2023年文系第2問〜空間図形と体積の最小

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#式と証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

2023名古屋大学文系過去問
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