問題文全文(内容文)：
絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
1⃣
正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形をつくる。
(ア)できる三角形の総数を求めよ。
(イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。


2⃣
男子8人,女子6人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(1)すべての選び方
(2)男子2人,女子2人を選ぶ
(3)女子から少なくとも1人選ぶ
(4)男子、女子から少なくとも1人ずつ選ぶ
(5)特定の2人、A・Bがともに選ばれる
(6)Aは選ばれ、Bは選ばれない

問題文全文(内容文)：
( 4 )正の整数 N に対して、の正の約数の個数を(い)とする。例えば、12の正の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 の 6 個であるから、$f(12)= 6$である。
(i)$f(5040)=\fbox{シ}$である。
(ii)$f(k)=15$を満たす正の整数$k$のうち、 2 番目に小さいものは$\fbox{ス}$である。
(iii)大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を$l$とおく。$f(l)=4$となる確率は$\fbox{セ}$である。
(iv)正の整数mとnは互いに素で、等式$f(mn)=3f(m)+5f(n)-13$を満たすとする。このとき、$mn$を最小にする$m$と$n$の組$(m,n)$は$\fbox{ソ}$である。

2023杏林大学医過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　南北方向にm区画、東西方向にn区画に区切られた長方形の土地がある。\\
この土地のそれぞれの区画にm種類の作物を1種類ずつ植える。ただし、南北方向に\\
は同じ種類の作物が植えられている区画はないようにする。このとき、東西方向に\\
隣り合う区画に同じ種類の作物が植えられている場合には、それらの区画は連結\\
した1個の畑とみなすとする。例えば、南北方向に3区画、東西方向に5区画で、\\
A,B,C3種類の作物を次のように植えた場合、畑が11個とみなす。\\
(1)m=3の時を考える。n=1ならば、畑の数は常に3個で、1通りある。\\
n=2ならば、畑の数は3個、5個、6個で3通りある。n=3ならば、畑の数は\\
\boxed{\ \ ク\ \ }通りある。n=10ならば、畑の数は\boxed{\ \ ケ\ \ }通りある。\\
(2)m=3でn=3のとき、畑の数が8個になる植え方は\boxed{\ \ コ\ \ }通りある。\\
(3)m=6のときを考える。各列の南北方向の6区画に作物を植える植え方は6!通り\\
あるが、それらすべてが等確率になるように植えることにする。n=2のとき、\\
畑が8個である確率は\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}であり、畑が9個である確率は\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}であり、\\
畑が10個である確率は\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。n=3のとき、\\
畑が10個である確率をpとすると\boxed{\ \ け\ \ }である。\\
\\
\\
\boxed{\ \ け\ \ }の選択肢:\\
(\textrm{a})p \geqq \frac{1}{100}　　(\textrm{b})\frac{1}{200} \leqq p \lt \frac{1}{100}　　(\textrm{c})\frac{1}{500} \leqq p \lt \frac{1}{200}\\
(\textrm{d})\frac{1}{1000} \leqq p \lt \frac{1}{500}　　(\textrm{e})\frac{1}{2000} \leqq p \lt \frac{1}{1000}　　(\textrm{f})\frac{1}{5000} \leqq p \lt \frac{1}{2000}\\
(\textrm{g})\frac{1}{10000} \leqq p \lt \frac{1}{5000}　　(\textrm{h})p \lt \frac{1}{10000}
\end{eqnarray}

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(17)　道順(4)\\
赤玉6個、白玉6個が入った袋から、1個ずつ玉を取り出す。\\
(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、\\
常に取り出した赤玉の個数が取り出した白玉の個数を下回らないような\\
取り出し方は何通りあるか。同じ色の玉には区別がないものとする。
\end{eqnarray}