息抜き整数問題 n^7-nは42の倍数 - 質問解決D.B.(データベース)

息抜き整数問題 n^7-nは42の倍数

問題文全文(内容文):
$n^7-n$は42の倍数であることを示せ(n自然数)
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^7-n$は42の倍数であることを示せ(n自然数)
投稿日:2018.09.04

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2 \leqq p \lt q \lt r$
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r} \geqq 1$をみたす整数の組$(p.g.r)$をすべて求めよ

出典:2010年群馬大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
①$xy-3x-2y+3=0$を満たす整数$x,y$の組をすべて求めよう.

②$\dfrac{4}{x}-\dfrac{1}{y}=1$を満たす自然数$x,y$を
すべて求めよう.
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3^x-2^y=1をみたす自然数x,yの組をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n・2^n+1$が3の倍数となる自然数$n$を求めよ.

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $\displaystyle\sum_{k=1}^mk(n-2k)$=2024 を満たす正の整数の組($m$, $n$)を求めよ。
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