問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して\\
3t\overrightarrow{ AP }+t^2\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }\hspace{100pt}\\
を満たすとする。\overrightarrow{ b } =\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ c } =\overrightarrow{ AC }とおく。\hspace{95pt}\\
(1)\overrightarrow{ BP }を、\overrightarrow{ b }と\overrightarrow{ AP }を用いて表せ。\hspace{130pt}\\
(2)\overrightarrow{ AP }=v\ \overrightarrow{ b }+w\ \overrightarrow{ c }となる実数v,wを、tを用いて表せ。\hspace{47pt}\\
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。\hspace{103pt}\\
\overrightarrow{ AD }=x\ \overrightarrow{ b }+y\ \overrightarrow{ c }となる実数x,yを、tを用いて表せ。\hspace{60pt}\\
(4)\frac{S_2}{S_1}を、tを用いて表せ。\hspace{156pt}\\
(5)tが正の実数全体を動くとき、\frac{S_2}{S_1}が最大となるtの値を求めよ。\hspace{13pt}\\
\end{eqnarray}

2022東京理科大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$△ABC$（それぞれの位置ベクトルを$a、b、c$とする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点$A$から辺$BC$に下した垂線のベクトル方程式を求めよ。
※（２）は②の動画で説明

問題文全文(内容文)：
aベクトル$+tb$ベクトルの絶対値の最小値を取るtの値について

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(4)\ 三角形OABにおいて、2つのベクトル\overrightarrow{ OA },　\overrightarrow{ OB }は|\overrightarrow{ OA }|=3,　|\overrightarrow{ OB }|=2,\\
\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=2　を満たすとする。実数s,tが\\
s \geqq 0,　t \geqq 0,　2s+t \leqq 1\\
を満たすとき、\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }
と表されるような点Pの\\
存在する範囲の面積は\ \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021立教大学経済学部過去問