【数B】ベクトル：ベクトルの基本⑥内積の基本計算2 成分を用いて計算する

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)に関して解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:11 内積計算
1:49 始点を揃えて考える
3:18 エンディング

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)に関して解説していきます.

投稿日：2022.06.20

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)三角形ABC内に点Pがあり、

3 \vec{P A} + 5 \vec{P B} + 7 \vec{P C} = \vec{0}

のとき、

\vec{A P} = \frac{カ}{キ} \vec{A B} + \frac{ク}{ケ コ} \vec{A C}

となるので、

△ P A B : △ P B C : △ P C A = サ

である。

サ

の解答群

⓪ 1 : 1 : 1 ① 3 : 5 : 7 ② 5 : 7 : 3 ③ 7 : 3 : 5 ④ 9 : 25 : 49

⑤ 25 : 49 : 9 ⑥ 49 : 9 : 25 ⑦ \frac{1}{3} : \frac{1}{5} : \frac{1}{7} ⑧ \frac{1}{5} : \frac{1}{7} : \frac{1}{3} ⑨ \frac{1}{7} : \frac{1}{3} : \frac{1}{5}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　平面上に3点O,A,Bがあり、

| \vec{O A} | = | \sqrt{2} \vec{O A} + \vec{O B} | = | 2 \sqrt{2} \vec{O A} + \vec{O B} | = 1

を満たしている。

(1)

| \vec{O B} | = \sqrt{ア}

(2)

\cos ∠ A O B = \frac{イ ウ \sqrt{エ オ}}{カ キ}

(3)実数s,tが

s ≧ 0, t ≧ 0, s + 2 t ≦ 1

を満たしながら変化するとき、

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B}

で定まる点Pの存在する範囲の面積は

\frac{\sqrt{ク}}{ケ}

である。

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【数C】平面ベクトル：ベクトルの内積を基礎から

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
ベクトルの内積の公式を説明する動画です

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【数B】ベクトル：ベクトルの基本⑫位置ベクトルの考え方

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
位置ベクトルの考え方についての動画です！

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【数C】平面ベクトル：チェバメネの利用 △OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。
チェバメネラウスを使った解法版

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