数検準1級2次(2番 数列、Σの公式) - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級2次(2番 数列、Σの公式)

問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$ $S_n=\left(\dfrac{n}{6}(n+1)(2n+1)\right)^2$

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^5$を求めよ.
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$ $S_n=\left(\dfrac{n}{6}(n+1)(2n+1)\right)^2$

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^5$を求めよ.
投稿日:2020.12.28

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$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$
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この4つの項の総和を求めよ。
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$a_{1}=15$
$a_{x}=2a_{n-1}+4^n-1$

(1)
$a_{n}$を$n$を用いて表せ

(2)
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{2^n}{a_{n}}$

出典:1993年群馬大学 過去問
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問題文全文(内容文):
①数列$1,2,4,9,19,36,・・・$の一般項を求めよう.
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