2重階乗中央大附属（誘導は動画内あり）動画の最後に。。。

2重階乗　中央大附属　（誘導は動画内あり）動画の最後に。。。

問題文全文(内容文)：
自然数nに対して

n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1

正の偶数mに対して

m!! = m x (m - 2) \times (m - 4) \times \dots \times 6 \times 4 \times 2

(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2

(2 k)!!

を

k!

を用いて表せ
(k:自然数)

2023中央大学付属高等学校 (改)

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数nに対して

n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1

正の偶数mに対して

m!! = m x (m - 2) \times (m - 4) \times \dots \times 6 \times 4 \times 2

(例)6!=6×5×4×3×2×1 , 6!! = 6×4×2

(2 k)!!

を

k!

を用いて表せ
(k:自然数)

2023中央大学付属高等学校 (改)

投稿日：2023.10.02

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佐賀大　バーゼル問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
以下を証明せよ

\frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{5^{2}} + \dots + \frac{1}{(2 n - 1)^{2}} < \frac{3}{2}

出典：1995年佐賀大学　過去問

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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第4問(2)〜割り算の余りと等差数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

(2)2つの集合
A=

{n | n は 3 で 割 る と 2 余 る 自 然 数 で あ る}

{n | n は 5 で 割 る と 3 余 る 自 然 数 で あ る}

を考える。A

\cap

Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第

k

項は

ヨ k

ラ

である。また、A

\cup

Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第100項は

リ

である。

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大阪府立大　漸化式と数学的帰納法・合同式の基本問題

単元： #大学入試過去問(数学)#漸化式#大阪府立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3 (a_{n} + 1) + 4^{2 n - 1}

は13の倍数であることを示せ.

大阪府立大(経済)過去問

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数学「大学入試良問集」【13−4 漸化式（逆数型）】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{4 a_{n} + 1} (n = 1, 2, ・ ・ ・)

で定まる数列

{a_{n}}

に関して、次の各問に答えよ。
（1）

\frac{1}{a_{n}}

を

n

の式で表せ。

（2）

\sum_{k = 1}^{n} [\frac{12}{a_{k} - a_{k + 1}} + 9]

を

n

の式で表せ。

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記号は数II,中身は難関中学入試

単元： #数Ⅱ#数列#過去問解説(学校別)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = [\log_{4} n], \sum_{k = 1}^{n} a_{k} = 1104

nの値を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2重階乗 中央大附属 （誘導は動画内あり）動画の最後に。。。

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