【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分4 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$\vec{ a }=(2 ,2)$ ,$\vec{ b }=(3 ,1)$ のとき、$\vec{ x }-\vec{ b }$ が $\vec{ a }$に平行で、
かつ $| \vec{ x }+\vec{ b } |=4$ となるような$\vec{ x }$ を成分表示せよ。
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単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{ a }=(2 ,2)$ ,$\vec{ b }=(3 ,1)$ のとき、$\vec{ x }-\vec{ b }$ が $\vec{ a }$に平行で、
かつ $| \vec{ x }+\vec{ b } |=4$ となるような$\vec{ x }$ を成分表示せよ。
投稿日:2025.02.08

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問題文全文(内容文):
三角形ABCがあり、辺ABを1:2に内分する点をD、辺BCを1:3に内分する点をE、三 角形ABCの重心をGとする。
(1)AD, AE, AGをそれぞれAB, ACを用いて表せ。
(2)GF=tAB(tは実数)と表される点Fがある。
(i)AFをt,AB,ACを用いて表せ。
(ii)さらに、FがDF=uDE(uは実数)を満たすとき、t,uの値を求めよ。
(3)AB=√3,AB・AC=-1,AC=√7とし、Gから直線ABに下した垂線と直線ABとの交点をH とする。 (i)AH=kAB(kは実数)とおくとき、kの値を求めよ。
(ii)Fが(2)(ii)の点であるとき、4点D,F,G,Hを頂点とする四角形の面積を求めよ。
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