17愛知県教員採用試験(数学:1-1番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

17愛知県教員採用試験(数学:1-1番 整数問題)

問題文全文(内容文):
1⃣(1)
$\sqrt{n^2+16}$が自然数となるような自然数nを求めよ。
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣(1)
$\sqrt{n^2+16}$が自然数となるような自然数nを求めよ。
投稿日:2020.08.24

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問題文全文(内容文):
$\dfrac{1}{\sqrt{n^4+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{n^4+2}}+・・・・・・+\dfrac{n}{\sqrt{n^4+n}}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} \displaystyle \sum_{k=1}^{n}\dfrac{k}{\sqrt{n^4+k}}$
$a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{n}{\sqrt{k}}$
$b_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{\sqrt{2k+1}}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n,\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{bn}{an}$を求めよ.

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素因数分解せよ.
①$2501$
②$40001$
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(2)160,152,153,148,142,156の中央値は?
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(1)変量$\mathit{u}$のデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
(2)変量$\mathit{x}$のデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。
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