問題文全文(内容文)：
【問題】
$△ABC$（それぞれの位置ベクトルを$a、b、c$とする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点$A$と辺$BC$の中点を通る直線のベクトル方程式
※（１）は①の動画で解説しています。

問題文全文(内容文)：
1⃣一直線上にないO、A、B
$\overrightarrow{ OD } = 3\overrightarrow{ OA }$ , $\overrightarrow{ OE } = 2\overrightarrow{ OB }$
BDとAEの交点をC
(1)$\overrightarrow{ OC } $を$\overrightarrow{ OA } $と$\overrightarrow{ OB } $で表せ
(2)OCとABの交点をF
AF:FBを求めよ。
(3)$|\overrightarrow{ OA } |=4 $ , $|\overrightarrow{ OB }|= 5$ , $|\overrightarrow{ OC }|= 6$のときDEの長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$O$を極とする極座標において、
2点$A\left(2,\dfrac{\pi}{6}\right),B\left(4,\dfrac{5}{6}\pi\right)$がある。

①線分$AB$の長さを求めよ。

②$\triangle OAB$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
a=√3,b=5,a-b=√5のとき、内積a・bを求めよ

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=3,BC=4,CA=2$とする。
このとき、$\angle A$と$\angle B$の2等分線の交点を$I$とする。

（1）$\overrightarrow{ AI }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
（2）$\triangle ABC$の面積を求めよ。
（3）$\triangle IBC$の面積を求めよ。