極限ってこういうこと？ - 質問解決D.B.（データベース）
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極限ってこういうこと？

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1=0.99999...
数学が得意な方へ証明動画です
単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
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数学が得意な方へ証明動画です
投稿日：2022.02.08

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\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{3}}}\ 正の整数nに対して、\\
S_n=\sum_{k=1}^n(\sqrt{1+\frac{k}{n^2}}-1)\\
とする。\\
(1)正の実数xに対して、次の不等式が成り立つことを示せ。\\
\\
\frac{x}{2+x} \leqq \sqrt{1+x}-1 \leqq \frac{x}{2}\\
\\
(2)極限値\lim_{n \to \infty}S_nを求めよ。
\end{eqnarray}

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　また$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{P_n+1}{P_n}$
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