2022年問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2022年問題

問題文全文(内容文):
$(45+\sqrt{2022})^{2022}$の1の位を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(45+\sqrt{2022})^{2022}$の1の位を求めよ.
投稿日:2021.11.17

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指導講師: 鈴木貫太郎
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n自然数
$n^4-4n^3+22n^2-36n+18=N^2$
が平方数となるnをすべて求めよ
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
logy_(6x+y)=xを満たす正の整数x,yの組を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを実数とする。                        
(1)整式$x^3$を2次式$(x-a)^2$で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式$f(x)=x^2+\alpha x+\beta$で整式$x^3$を割った時の余りが
$3x+b$とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

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整数問題

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.
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東大(類題)整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
3桁の整数を2乗したら下3桁が元の数と同じをすべて求めよ.

2005類題東大過去問
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