【階差数列の攻略法はこれ！】階差数列の一般項の求め方を解説しました〔数学、高校数学〕

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階差数列の一般項の求め方について解説します。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師： 3rd School

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階差数列の一般項の求め方について解説します。

投稿日：2022.05.25

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指導講師：理数個別チャンネル

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指導講師：鈴木貫太郎

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関西大学過去問題
n自然数

a_{1} = 3 a_{n + 1} = 2 a_{n} - n^{2} + n

a_{n}

をnで表せ

立教大学過去問題

2^{18} - 1

を素因数分解

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単元： #数列#漸化式#和歌山大学

指導講師：鈴木貫太郎

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2022和歌山大学過去問題

a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n + 1} = \frac{2}{1 + a_{n}}

b_{1} = 1

a_{n} b_{n + 1} = b_{n}

数列

b_{n}

の三項間漸化式をつくれ

a_{n}

の一般項を求めよ

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指導講師：福田次郎

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a_{1}

\frac{1}{2}

a_{n + 1}

\sqrt{\frac{a_{n} + 1}{2}}

を満たす数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

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数列{

a_{n}

}(

n = 1, 2, 3, . . .

)は初項-8、公差4の等差数列であり、数列{

b_{n}

} (

n = 1, 2, 3, . . .

)は初項から第n項までの和が

S_{n} \frac{3^{n}}{2} (n = 1, 2, 3, . . .)

で与えられる数列である。
(1)数列{

a_{n}

}の一般項

a_{n}

を求めよ。また、数列{

a_{n}

}の初項から第n項までの和を求めよ。 (2)

\sum_{k = 1}^{n} (a_{k})^{2}

を求めよ。
(3)数列{

b_{n}

}の一般項

b_{n}

を求めよ。 (4)nを3以上の整数とするとき、

\sum_{k = 1}^{n} | a_{k} b_{k} |

を求めよ。

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