東北大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 整数問題

問題文全文(内容文):
$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$

(1)
$a,b$はともに正、示せ

(2)
$b \gt 1$のとき、$a$偶数

(3)
$(a,b)$すべて求めよ

出典:2018年東北大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^a-2^n=1$ $a,b \varepsilon Z$

(1)
$a,b$はともに正、示せ

(2)
$b \gt 1$のとき、$a$偶数

(3)
$(a,b)$すべて求めよ

出典:2018年東北大学 過去問
投稿日:2019.08.29

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$A=377^6$
①$A$の約数のうち14で割って余りが1
②$A$の約数のうち15で割って余りが1

①②それぞれ個数

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$n^n+1$が7の倍数となる自然数$n$をすべて求めよ.
ただし,$n\leqq 50$である.

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問題文全文(内容文):
$9x^2-4y^2-4y=721$
自然数$(x,y)$をすべて求めよ
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