福田のおもしろ数学519〜1からnまでの自然数の集合の連続数を含まない部分集合の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学519〜1からnまでの自然数の集合の連続数を含まない部分集合の個数

問題文全文(内容文):

集合$\{1,2,\cdots, n\}$の部分集合で

空集合でなく、

連続する数を含まないものの

個数を求めよ。
    
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):

集合$\{1,2,\cdots, n\}$の部分集合で

空集合でなく、

連続する数を含まないものの

個数を求めよ。
    
投稿日:2025.06.04

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問題文全文(内容文):
正しいものをすべて選べ
(ア)$\frac{-4+2\sqrt 3}{2} = -2+2\sqrt 3$
(イ)1は素数である
(ウ)$\sqrt{1.69}$は有理数
(エ)$\frac{3}{0}=0$である
(オ)$\sqrt 9 + \sqrt{16} = \sqrt{25}$

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問題文全文(内容文):
①因数分解せよ.
$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2$

②$n^5-5n^3+5n+7$が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{25-n}+2\sqrt{n}$が整数となる自然数nをすべて求めよ。

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