整数問題慶應義塾大 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数である.これを解け.
$a^3=b^2,c^3=d^2,c-a=9$

2020慶應大過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数である.これを解け.
$a^3=b^2,c^3=d^2,c-a=9$

2020慶應大過去問

投稿日：2020.04.17

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1⃣2⃣3⃣4⃣の4枚のカードを
$▢^▢×▢▢$のように並べる
式の値が3の倍数となる並べ方は何通り？
2024早稲田実業学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
「3ケタの正の整数で、百の位を2倍した数と下2ケタの数との和が7の倍数ならば、もとの整数は7の倍数である」なぜ？
百の位をa,十の位をb、一の位をcとする。

岡山県

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき、$5x^2+4xy+y^2$の最大値を$M,$最小値を$m$とする。
$\displaystyle \frac{(M-m)^2}{4}$の値を求めよ。

出典：2024年自治医科大学

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 8^n+47$は素数か?

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n,A,B$を自然数とする.
$A$と$B(1\leqq A\lt B)$の最小公倍数は$10^n$である.
$(A,B)$の組数を求めよ.

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