大学入試問題#145 自治医科大(2004) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#145 自治医科大(2004) 整数問題

問題文全文(内容文):
$x^2-3ax+2a-3=0$が2つの整数解をもつように$a$が定まっている。
$a^2+3$の値を求めよ。

出典:2004年自治医科大学 入試問題
チャプター:

05:24~ 解答のみ掲載 約10秒間隔

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2-3ax+2a-3=0$が2つの整数解をもつように$a$が定まっている。
$a^2+3$の値を求めよ。

出典:2004年自治医科大学 入試問題
投稿日:2022.03.19

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$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$x<y<z$(自然数)

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$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
a,b,cをすべて求めよ。
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$15!=13076abc68000$
これを解け.
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$11^{2023}+13^{2023}を144で割った余りを求めよ.$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y,z:0$でない整数
$\displaystyle \frac{1}{xy}+\displaystyle \frac{1}{yz}+\displaystyle \frac{1}{zx}=\displaystyle \frac{1}{xy+yz+zx}$
$2^{x+1}=\displaystyle \frac{5^{2y}}{10^{z+1}}$
をみたすとき$x,y,z$の値を求めよ。

出典:2014年慶應義塾大学 入試問題
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