問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{6}}$直線$x+y=1$に接する楕円$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a \gt 0,\ b \gt 0)$がある。
このとき、$b^2=\boxed{\ \ ア\ \ }\ a^2+\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
この楕円を直線$y=b$のまわりに1回転してできる立体の体積は、
$a=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$のとき、
最大値$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\pi^2$をとる。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
双曲線①に関して解説します.

問題文全文(内容文)：
あまり学校で聞かない、双曲線関数の性質を教えます！（数学Ⅲにおける重要関数！）
y=(e^x+e^(-x))/2と表される、カテナリー曲線の一種とは？？

問題文全文(内容文)：
長さ $8$ の線分 $\mathrm{AB}$ の端点$\mathrm{A}$ は $x$ 軸上を、
端点$\mathrm{B}$ は $y$ 軸上を動くとする。

(1) 線分 $\mathrm{AB}$ を $5:3$ に内分する点 $\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ。
(2) 線分 $\mathrm{AB}$ を $5:3$ に外分する点 $\mathrm{Q}$ の軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
点 $\mathrm{P}(2,1)$ を通る直線が楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ と異なる2点 $\mathrm{Q}, \, \mathrm{R}$ で交わっている。$\mathrm{PQ} \cdot \mathrm{PR}$ の最小値を求めよ。